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    来源: | 作者: | 时间:2017-12-12 | 浏览  | 设置字体:

    重庆时时彩 www.ycxwz.com 一、长方体、正方体都有6个面,12条棱,8个顶点。正方体是特殊的长方体。

    二、圆柱的特征:一个侧面、两个底面、无数条高。

    三、圆锥的特征:一个侧面、一个底面、一个顶点、一条高。

    四、表面积:立体图形所有面的面积的和,叫做这个立体图形的表面积。

    五、体积:物体所占空间的大小叫做物体的体积。容器所能容纳其它物体的体积叫做容器的容积。

     

    六、圆柱和圆锥三种关系:

    ①等底等高: 体积1︰3

    ②等底等体积:高1︰3

    ③等高等体积:底面积1︰3

     

    七、等底等高的圆柱和圆锥:

    ①圆锥体积是圆柱的1/3,

    ②圆柱体积是圆锥的3倍,

    ③圆锥体积比圆柱少2/3,

    ④圆柱体积比圆锥多2倍。

    八、等底等高的圆柱和圆锥:锥1、差2、柱3、和4。

     

    九、立体图形公式推导:

    【1】圆柱的侧面展开后得到一个什么图形?这个图形的各部分与圆柱有何关系?(圆柱侧面积公式的推导过程)

    ①圆柱的侧面展开后一般得到一个长方形。

    ②长方形的长相当于圆柱的底面周长,长方形的宽相当于圆柱的高。

    ③因为:长方形面积=长×宽,所以:圆柱侧面积=底面周长×高。

    ④圆柱的侧面展开后还可能得到一个正方形。

    正方形的边长=圆柱的底面周长=圆柱的高。

    【2】我们在学习圆柱体积的计算公式时,是把圆柱转化成以前学过的一种立体图形(近似的)进行推导的,请你说出这种立体图形的名称以及它与圆柱体有关部分之间的关系?

    ①把圆柱分成若干等份,切开后拼成了一个近似的长方体。

    ②长方体的底面积等于圆柱的底面积,长方体的高等于圆柱的高。

    ③因为:长方体体积=底面积×高,所以:圆柱体积=底面积×高。即:V=Sh。

     

    【3】请画图说明圆锥体积公式的推导过程?

    ①找来等底等高的空圆锥和空圆柱各一只。

    ②将圆锥装满沙子,倒入圆柱中,发现三次正好装满,将圆柱里的沙子倒入圆锥中,发现三次正好倒完。

    ③通过实验发现:圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一;圆柱的体积等于和它等底等高的圆锥体积的三倍。即:V=1/3Sh。

     

    十、立体图形的棱长总和、表面积、体积计算公式:

    名称

    计算公式

    长方体棱长总和

    长方体棱长总和 = (长+宽+高)× 4

    长方体表面积

    长方体表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2

    长方体体积

    长方体体积=长×宽×高

    正方体棱长总和

    正方体棱长总和=棱长×12

    正方体表面积

    正方体表面积=棱长×棱长×6

    正方体体积

    正方体体积=棱长×棱长×棱长

    圆柱体侧面积

    圆柱体侧面积=底面周长×高

    圆柱体表面积

    圆柱体表面积=侧面积+底面积×2

    圆柱体体积

    圆柱体体积=底面积×高

    圆锥体体积

    圆锥体体积=

    (二)图形与变换

    一、变换图形位置的方法有平移、旋转等,在变换位置时,每个图形的相应顶点、线段、曲线应同步平移,旋转相同的角度。

    二、不改变图形的形状,只改变它的大小时,通常要使每个图形的要素,如长方形的长与宽,三角形的底与高等同时按相同比例放大或缩小。

    三、对称图形是对称轴两边的图形经对折后能够完全重合,而不是完全相同。

    (三)图形与位置

    一、当我们处在实际生活及情景中,面对教短距离时,通常用上、下、前、后来描述具体位置。

    二、当我们面对地图、方位图时,通常用东、西、南、北,南偏东、北偏东……来描述方向。再结合所示比例尺计算出具体距离,把方向与距离结合起来确定位置。



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